JSFH restart; #Wir wollen nun mit Maple 13 die Gleichung eqn1:=(1+x)^(1/3)+(1-x)^(1/3)=a;

LywmKiQsJiIiIkYmSSJ4RzYiRiYjRiYiIiRGJiokLCZGJkYmRichIiJGKUYmSSJhR0Yo

#l\303\266sen. Der Parameter a soll da bei nicht negativ sein. F\303\274r das x soll folgendes gelten: assume(0<=x and x<=1); #Diese Annahme soll laut Aufgabe gelten. #\303\234berpr\303\274fung: about(x);

Originally x, renamed x~: is assumed to be: RealRange(0,1)

#So, jetzt werden wir mal solve anwenden und dabei noch Einschr\303\244nkungen \303\274ber das a machen: infolevel[solve]:=10: loes:=solve(eqn1,x) assuming a::a>=0;

solve: Warning: solve may be ignoring assumptions on the input variables. solve:

PCUnSSN4fGlyRzYiLUkqUmVhbFJhbmdlRzYkJSpwcm90ZWN0ZWRHSShfc3lzbGliR0YlNiQiIiEiIiInJ0kjYXxpckdGJUkiYUdGJS1GJzYkRixJKWluZmluaXR5R0YpJywkRi8hIiItRic2JCwkRjRGN0Ys

LinearRational: solving for linear equation in x LinearRational: solving for linear equation in _S000003

NiQsJComLCoqJkkiYUc2IiIiIywmKiRGJ0YpIiIkKiQsJiokRiciIiUhIiRGJyIjQyMiIiJGKUY0RjQjRjRGLComRichIiJGKkY0RjVGL0Y3RidGN0Y0RidGN0Y1LCQqJiwqKiYsJkYrRjFGLUY0RjRGJ0YpI0Y3RiwqJkY8RjRGJ0Y3Rj1GL0Y3RidGN0Y0RidGN0Y1

#So, nun wollen wir uns mal die beiden L\303\266sungen genauer anschauen: loes[1];

LCQqJiwqKiZJImFHNiIiIiMsJiokRiZGKCIiJCokLCYqJEYmIiIlISIkRiYiI0MjIiIiRihGM0YzI0YzRisqJkYmISIiRilGM0Y0Ri5GNkYmRjZGM0YmRjZGNA==

#vereinfachen liefert: simplify(%);

LCQqKiIiJCMiIiIiIiMsJComSSJhRzYiRiYsJiokRipGJEYmISIpRiZGJiEiIkYlLCZGLUYmRiZGJkYmRiohIiMjRiYiIio=

#Nun mu\303\237 aber wegen der Quadratwurzel gelten: eqn2:=-a^4+8*a>=0;

MSIiISwmKiRJImFHNiIiIiUhIiJGJiIiKQ==

solve(%,a);

LUkqUmVhbFJhbmdlRzYkJSpwcm90ZWN0ZWRHSShfc3lzbGliRzYiNiQiIiEiIiM=

plot(loes[1],a=0..2,0..10);

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

#Der plot stellt die von uns errechntet reelle L\303\266sung dar, welche nach unendlich geht, dies k\303\266nnen wir leicht \303\274berpr\303\274fen, aber f\303\274r die L\303\266sung soll ja nun 0<=x<=1 gelten. limit(loes[1],a=0,right);

SSlpbmZpbml0eUclKnByb3RlY3RlZEc=

#Allso errechnen wir nun diejenigen a, f\303\274r welche die L\303\266sung unterhalb der eins bleibt. solve(loes[1]=1,a);

PolynomialSystem: Polynomial system split into parts 1 PolynomialSystem: Skipping Groebner and trying resultant methods. PseudoResultant: normalize equations, length= 73 PseudoResultant: 623314 [2 5500010452 _S000005] 2 2 73 1 8 0 PseudoResultant: normalize equations, length= 59 PseudoResultant: normalize equations, length= 77 PseudoResultant: 145275 [1 700003424 a] 1 1 17 3 42 0 PseudoResultant: normalize equations, length= 3 PseudoResultant: -10 [] 0 0 3 0 3 0 PseudoResultant: 1 solutions found, now doing backsubstitution PseudoResultant: backsubstitution of a PseudoResultant: backsubstitution of _S000005

KiQiIiMjIiIiIiIk

#Dies ergibt unsere untere Schranke, also alle a mit 2^(1/2)<=a<=2. #Machen wir nun eine Probe durch einsetzen: subs(x=loes[1],eqn1);

LywmKiQsJiIiIkYmKiYsKiomSSJhRzYiIiIjLCYqJEYqRiwiIiQqJCwmKiRGKiIiJSEiJEYqIiNDI0YmRixGJkYmI0YmRi8qJkYqISIiRi1GJkY3RjJGOUYqRjlGJkYqRjlGN0Y3RiYqJCwmRiZGJkYnI0Y5Ri9GN0YmRio=

lhs(%);

LCYqJCwmIiIiRiUqJiwqKiZJImFHNiIiIiMsJiokRilGKyIiJCokLCYqJEYpIiIlISIkRikiI0MjRiVGK0YlRiUjRiVGLiomRikhIiJGLEYlRjZGMUY4RilGOEYlRilGOEY2RjZGJSokLCZGJUYlRiYjRjhGLkY2RiU=

radsimp(%);

LCQqKCIiJCMiIiJGJCwmKiQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMiIioqKEYsRiRGJCNGJkYuLCQqJkYsRiYsJiokRixGJEYmISIpRiZGJiEiIkYxRiYqJkYkRjFGMkYxRiZGJkYsRiZGJUYmKiQsJComLChGKyEiKkYwRiZGOEYmRiZGLEYmRjdGJUYmRiZGLEY3RiU=

radnormal(%);

LCQqKCIiJCMiIiJGJCwmKiQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMiIioqKEYsRiRGJCNGJkYuLCQqJkYsRiYsJiokRixGJEYmISIpRiZGJiEiIkYxRiYqJkYkRjFGMkYxRiZGJkYsRiZGJUYmKiQsJComLChGKyEiKkYwRiZGOEYmRiZGLEYmRjdGJUYmRiZGLEY3RiU=

factor(%);

LCQqKCIiJCMiIiJGJCwmKiQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMiIioqKEYsRiRGJCNGJkYuLCQqKEYsRiYsJkYsRiYhIiNGJkYmLChGK0YmRixGLiIiJUYmRiYhIiJGMUYmKiZGJEYxRjJGMUYmRiZGLEYmRiVGJiokLCQqJiwoRishIipGMEYmRjlGJkYmRixGJkY4RiVGJkYmRixGOEYl

simplify(%) assuming a::2^(1/3)<=a and a<=2;

LCQqKCIiJCMiIiJGJCwmKiQqJkkiYUc2IiNGJCIiIywoKiRGKkYsIiIqKipGKkYkRiQjRiZGLSwmRi1GJkYqISIiRjIsKCokRipGLUYmRipGLSIiJUYmRjJGJiooRiRGMkYzRjJGNUYyRiZGJkYlRiYqJCwkKiZGKkYsLChGLyEiKkYxRiZGOEYmRiZGNEYlRiZGJkYqRjRGJQ==

is(%=a);

SSZmYWxzZUclKnByb3RlY3RlZEc=

#Hier empfiehlt es sich zun\303\244chst die Radikanden zu vereinfachen: 1+(1/3)*((1/3)*a^2*(3*a^2+sqrt(-3*a^4+24*a))+(1/3)*(3*a^2+sqrt(-3*a^4+24*a))/a-a^4-a)/a;

LCYiIiJGIyomLCoqJkkiYUc2IiIiIywmKiRGJ0YpIiIkKiQsJiokRiciIiUhIiRGJyIjQyNGI0YpRiNGIyNGI0YsKiZGJyEiIkYqRiNGNEYvRjZGJ0Y2RiNGJ0Y2RjQ=

rad1:=%;

LCYiIiJGIyomLCoqJkkiYUc2IiIiIywmKiRGJ0YpIiIkKiQsJiokRiciIiUhIiRGJyIjQyNGI0YpRiNGIyNGI0YsKiZGJyEiIkYqRiNGNEYvRjZGJ0Y2RiNGJ0Y2RjQ=

simplify(%);

LCQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMiIioqKEYmIiIkRisjIiIiRigsJComRiZGLSwmKiRGJkYrRi0hIilGLUYtISIiRixGLSomRitGLEYuRixGLUYtRiYhIiMjRi1GKQ==

radsimp(%);

LCQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMiIioqKEYmIiIkRisjIiIiRigsJComRiZGLSwmKiRGJkYrRi0hIilGLUYtISIiRixGLSomRitGLEYuRixGLUYtRiYhIiMjRi1GKQ==

radnormal(%);

LCQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMiIioqKEYmIiIkRisjIiIiRigsJComRiZGLSwmKiRGJkYrRi0hIilGLUYtISIiRixGLSomRitGLEYuRixGLUYtRiYhIiMjRi1GKQ==

simplify(%) assuming a::2^(1/3)<=a and a<=2;

LCQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMiIioqKEYmIyIiKEYoIiIkIyIiIkYoLCYiIilGLyokRiZGLSEiIkYuRi8qKEYtRi5GMEYuRiZGLkYvRi9GJiEiIyNGL0Yp

%^(1/3);

LCQqJiIiKiMiIiMiIiQqJiwoKiRJImFHNiJGJkYkKihGKyMiIihGJkYnIyIiIkYmLCYiIilGMSokRitGJyEiIkYwRjEqKEYnRjBGMkYwRitGMEYxRjFGKyEiIyNGMUYnI0YxRiQ=

term1:=%;

LCQqJiIiKiMiIiMiIiQqJiwoKiRJImFHNiJGJkYkKihGKyMiIihGJkYnIyIiIkYmLCYiIilGMSokRitGJyEiIkYwRjEqKEYnRjBGMkYwRitGMEYxRjFGKyEiIyNGMUYnI0YxRiQ=

1-(1/3)*((1/3)*a^2*(3*a^2+sqrt(-3*a^4+24*a))+(1/3)*(3*a^2+sqrt(-3*a^4+24*a))/a-a^4-a)/a;

LCYiIiJGIyomLCoqJkkiYUc2IiIiIywmKiRGJ0YpIiIkKiQsJiokRiciIiUhIiRGJyIjQyNGI0YpRiNGIyNGI0YsKiZGJyEiIkYqRiNGNEYvRjZGJ0Y2RiNGJ0Y2I0Y2Riw=

rad2:=%;

LCYiIiJGIyomLCoqJkkiYUc2IiIiIywmKiRGJ0YpIiIkKiQsJiokRiciIiUhIiRGJyIjQyNGI0YpRiNGIyNGI0YsKiZGJyEiIkYqRiNGNEYvRjZGJ0Y2RiNGJ0Y2I0Y2Riw=

simplify(%);

LCQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMhIioqKEYmIiIkRisjIiIiRigsJComRiZGLSwmKiRGJkYrRi0hIilGLUYtISIiRixGLSomRitGLEYuRixGLUYtRiYhIiMjRjMiIio=

radnormal(%);

LCQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMhIioqKEYmIiIkRisjIiIiRigsJComRiZGLSwmKiRGJkYrRi0hIilGLUYtISIiRixGLSomRitGLEYuRixGLUYtRiYhIiMjRjMiIio=

radsimp(%);

LCQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMhIioqKEYmIiIkRisjIiIiRigsJComRiZGLSwmKiRGJkYrRi0hIilGLUYtISIiRixGLSomRitGLEYuRixGLUYtRiYhIiMjRjMiIio=

simplify(%) assuming a::2^(1/3)<=a and a<=2;

LCQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMhIioqKEYmIyIiKEYoIiIkIyIiIkYoLCYiIilGLyokRiZGLSEiIkYuRi8qKEYtRi5GMEYuRiZGLkYvRi9GJiEiIyNGMyIiKg==

rad2:=%;

LCQqJiwoKiRJImFHNiIiIiMhIioqKEYmIyIiKEYoIiIkIyIiIkYoLCYiIilGLyokRiZGLSEiIkYuRi8qKEYtRi5GMEYuRiZGLkYvRi9GJiEiIyNGMyIiKg==

rad2^(1/3);

KiQsJComLCgqJEkiYUc2IiIiIyEiKiooRicjIiIoRikiIiQjIiIiRiksJiIiKUYwKiRGJ0YuISIiRi9GMCooRi5GL0YxRi9GJ0YvRjBGMEYnISIjI0Y0IiIqI0YwRi4=

term2:=%;

KiQsJComLCgqJEkiYUc2IiIiIyEiKiooRicjIiIoRikiIiQjIiIiRiksJiIiKUYwKiRGJ0YuISIiRi9GMCooRi5GL0YxRi9GJ0YvRjBGMEYnISIjI0Y0IiIqI0YwRi4=

term1+term2;

LCYqJiIiKiMiIiMiIiQqJiwoKiRJImFHNiJGJkYkKihGKyMiIihGJkYnIyIiIkYmLCYiIilGMSokRitGJyEiIkYwRjEqKEYnRjBGMkYwRitGMEYxRjFGKyEiIyNGMUYnI0YxRiQqJCwkKiYsKEYqISIqRi1GMUY2RjFGMUYrRjcjRjVGJEY4RjE=

plot(%,a=2^(1/3)..2);

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

#Dies ist identich mit plot(a,a=2^(1/3)..2);

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

#Was ist nun mit der zweiten L\303\266sung los? loes[2];

LCQqJiwqKiYsJiokSSJhRzYiIiIjISIkKiQsJiokRigiIiVGK0YoIiNDIyIiIkYqRjJGMkYoRiojISIiIiIkKiZGJkYyRihGNEYzRi5GNEYoRjRGMkYoRjQjRjJGNQ==

simplify(%);

LCQqKiIiJCMiIiIiIiMsJComSSJhRzYiRiYsJiokRipGJEYmISIpRiZGJiEiIkYlLCZGLUYmRiZGJkYmRiohIiMjRi8iIio=

plot(%,a=2^(1/3)..2);

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

#Wie wir sehen, liegt diese nicht in dem Intervall 0<=x<=1, sie entf\303\244llt also. #Zusammenfassung: Bei der L\303\266sung solcher doch recht anspruchsvoller Probleme mit Maple 13 ist sehr sorgf\303\244ltiges Arbeiten notwendig und plots dienen der \303\234berpr\303\274fung und Unterst\303\274tzung bei der L\303\266sungsfindung. Maple 13 ist eine sehr wertvolle Hilfe, ersetzt aber selbstverst\303\244ndlich nicht den denkenden Menschen. JSFH